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디스크의 용량 계산

대부분의 잡지나 서적에도 CD의 용량에 대해서는 그리 자세히 다루지 않는다. 그저 약 600MB정도로만 표기할 뿐이다. 대강 550MB, 600MB, 650MB 하는 식으로 용량을 매긴다. 이중 어느 것이 맞는 것일까? 직경 120mm 짜리 CD롬은 저장할 수 있는 용량과는 관계없이 제조가격이 같다. 이래서 설명하기가 어려워진다.

원래 CD롬의 근원은 음악을 디지털 데이터로 변환해서 기록하는 매개체, 즉 오디오 CD(CD-DA)이다. 이런 음악CD의 용량은 아무래도 MB로 표기하지 않는다. 대신 음악이 기록될 수 있는 길이로 표기된다. 우리가 보통 상식으로 알고있듯이 오디오 CD에 기록될 수 있는 음악은 최대 74분 길이를 갖는다. 하지만 반드시 74분인 것은 아니다. 정확히 말하자면 오디오 CD에는 3가지 종류가 있는데, 첫 번째가 18분짜리로서 주변에서 흔히 말하는 미니CD 이고, 두 번째가 63분짜리, 그리고 세 번째가 74분짜리 이다. 63분짜리와 74분짜리 CD의 크기는 똑같이 직경이 120mm이다. 용량이 차이가 나는 것은 동일한 바탕 면적에 얼마나 더 넓은 면적에 데이터가 기록되었는지의 여부 때문이다. 그러면 기록되는 시간에 따라 어느 정도의 디지털 데이터가 기록될 수 있는지 계산해 보자. 우선 1분은 60초이고, 1초에 75블럭의 데이터가 전송되므로 아래와 같은 결과를 갖는다.

시간별 구분
디스크 직경
블록 개수
18분
8Cm
18 * 60 * 75 =  81,000 개
63분
12Cm
63 * 60 * 75 = 283,500 개
74분
12Cm
74 * 60 * 75 = 333,000 개

이제 한 블록에 몇 바이트가 들어가는지만 알면 각 디스크별로 총 몇 바이트의 데이터가 기록되는지 알 수 있다. 불행히도 한 블록당 몇 바이트가 들어가는지의 값은 항상 꼭 같지 않고, CD의 종류에 따라 달라진다.

CD 종류
한 블록당 바이트
오디오 CD
2,352
CD-ROM (모드 1)
2,048
CD-I (모드 2, 폼 1)
2,048
CD-ROM XA (모드 2, 폼 1)
2,048
Video CD (모드 2, 폼 1)
2,328
가령 오디오 CD가 74분짜리이면 여기에 저장되는 데이터의 양은 333,000 * 2,352 = 783,216,000 바이트 가 된다. 이 디스크를 CD롬용으로 사용한다면 저장되는 데이터 양은 333,000 * 2,048 = 681,984,000 바이트 가 되는 것이다. 이제 표기상의 문제점을 알아보자.

1MB는 몇 바이트?

우리가 주변에서 흔히 볼수 있는 3.5인치 디스켓의 최대 용량은 얼마일까? 1.44MB라는 값은 실제 데이터가 저장될 수 있는 용량이고, 최대 용량은 그 보다 좀 크다. 계산을 해보자
3.5 인치 디스켓의 한면에는 총 80개의 트랙이 있고, 한 트랙은 각각 18개의 섹터로 구성되며, 한 섹터에 512바이트의 데이터가 저장되므로 다음과 같은 계산이 나온다.

80 * 2 * 18 * 512 = 1,474,560 바이트

그런데 1KB = 1024바이트, 1MB = 1000KB하는 식으로 계산을 하면 1,474,560 / 1000 / 1024 = 1.44MB가 정확하게 나온다. 하지만 이렇게 나온 값은 실제 데이터를 저장할 수 있는 실효값이고, 3.5인치 디스켓의 총 저장능력은 1.6MB이다.

원래 컴퓨터의 기억용량을 계산할 때는 1KB = 1024바이트, 1MB = 1000KB로 계산한다. 하지만 하드디스크나 플로피 디스크 등을 만드는 회사는 1KB = 1000바이트, 그리고 1MB = 1000KB로 계산한다. 즉 자신들의 제품 용량이 커 보이도록 하는 것이다. 그리고 1KB = 1024바이트, 1MB = 1024KB로 계산하는 방식까지 CD롬을 계산할 때는 3가지의 방식이 있다.

방식 ① : 1000 * 1000 바이트
방식 ② : 1000 * 1024 바이트
방식 ③ : 1024 * 1024 바이트

PC의 바이오스 등에서는 원칙적으로 위의 3가지 방식중 방식 ③을 사용한다. 대대분의 CD롬 생산업체는 방식 ②를 사용하고, 그 외 몇몇 업체는 방식 ①을 사용한다. 이러한 차이 대문에 비록 CD롬의 표준은 ISO-9660이라는 이름으로 존재해도 최대용량은 들쑥날쑥한 것이다. 그렇다고 위의 계산대로 한다고 CD의 실효값이 나오는 것은 아니다. 그 값(최대값)에서 CD롬의 형식을 갖추기 위해 필요한 약간의 용량을 빼야 정확한 실효값이 나온다. 이런 값들로는 'Lead In', 'Lead Out', TOC(Table Of Contentes)'등이 있는데, 이것들을 모두 더하면 약 15MB정도가 된다. 앞에서 구한 최대값에 이 값을 빼면 실효값을 얻을 수 있다. 다음 표에 여러 가지 CD롬에 따른 용량을 계산했다. 74분짜리 CD의 경우로 모두 333,000의 블록을 갖는다.
CD 방식
블록당 바이트
바이트 값
MB 값
오디오 CD
2,352
783,216,000
① - 783MB
② - 764MB
② - 746MB
CD-ROM (모드 1)
2,048
681,984,000
① - 681MB
② - 666MB
③ - 650MB
CD-I (모드 2, 폼 1)
2,048
681,984,000
① - 681MB
② - 666MB
③ - 650MB
CD-ROM XA (모드 2, 폼 1)
2,048
681,984,000
① - 681MB
② - 666MB
③ - 650MB
Video CD (모드 2, 폼 1)
2,328
775,224,000
① - 775MB
② - 757MB
③ - 739MB

CD 트랙의 시간 계산

보통 CD의 연주 시간은 '분: 초: 프레임' 단위로 이루어지며, 레드북을 인용하면 프레임이란 1개의 섹터를 의미한다. 1초에 해당하는 CD 음악은 75개의 섹터를 차지하며. 1섹터는 1/75초에 해당하는 시간을 의미한다. 그러므로 03:25:08이라는 시간은 3분 25초+(8/75)초의 의미를 갖는다. 다시 정리하면 1프레임은 1섹터를 의미하고, 1섹터는 1/75초라고 했으니 다음과 같은 등식이 성립된다.

1프레임 = 1섹터 = 1/75초
1초 = 75섹터 = 75프레임


이처럼 75프레임은 1초이므로 CD 내에서 03:25:75라는 시간은 존재하지 않는다. 이는 결국 03:26:00이 될 것이다.


참고문헌 : 월간 마이크로 소프트웨어 1995년 7월호




그럼 여기서 한가지 더 이야기 할 부분이 있습니다. "CD탄생배경"에서 언급했듯이 CD의 용량을 정할때 여러회사의 표준안 중에서 소니/필립스사의 제안이 받이 들여진것을 알게되었습니다.
여기서 한 가지 재미있는 호기심이 유발됩니다. 그럼 왜 소니와 필립스는 74분을 주장했단 말인가?? 하는 궁금중이죠
정확한 사실인지 알 수는 없지만 가장 궁금해하는 부분이고 유력한 설(設)을 소개해드리죠

이 두 회사가 처음부터 같은 규격을 윈했던것은 아닙니다. 서로 의견대립을 하다가 하나의 곡으로 인해 문제가 가라앉습니다.
베토벤 교향곡 9번...SYMPHONY NO.9, OP.125

Wilhelm Furtwangler의 지휘를 살펴보면

1.ALLEGRO MA NON TROPPO, UN POCO MAESTOSO
2.MOLTO VIVACE
3.ADAGIO MOLTO E CANTABILE-ANDANTE MODERATO-ADAGIO
4.PRESTO-ALLEGRO MA NON TROPPO-ALLEGRO ASSAI

4악장의 시간을 모두 더하면 73분이 조금 넘는 시간이 나옵니다.
즉 CD의 원래 목적 음악CD를 만들려면 최소 CD미디어 한장에 곡전체가 다 들어가야 됩니다.
그런데 이걸 누가 주장했는지는 확실하지 않습니다. Karajan이 주장했다는 설이 가장 유력하게 받아들여지고 있습니다. 고인이 되신 분이라 직접가서 확인할 수는 없었습니다.

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